Clustering 클러스터링

클러스터링(Clustering)은 데이터 분석에서 데이터를 비슷한 특성을 가진 그룹으로 나누는 비지도 학습(Unsupervised Learning)의 한 기법입니다. 클러스터링은 데이터 세트 내의 패턴을 발견하고, 이를 통해 데이터를 이해하거나 유용한 정보를 추출하는 데 사용됩니다. 클러스터링은 다양한 분야에서 활용될 수 있으며, 몇 가지 대표적인 알고리즘이 있습니다. 아래에서는 클러스터링의 개념, 주요 알고리즘, 그리고 각 알고리즘의 장단점에 대해 자세히 설명하겠습니다.

클러스터링의 개념

클러스터링은 데이터 포인트를 유사한 특성을 가진 그룹(클러스터)으로 묶는 과정입니다. 각 클러스터 내의 데이터 포인트는 서로 유사성이 높으며, 다른 클러스터의 데이터 포인트와는 유사성이 낮습니다. 클러스터링은 다음과 같은 목적을 가집니다:

• 탐색적 데이터 분석: 데이터의 숨겨진 구조를 이해하고 패턴을 발견하는 데 도움.
• 차원 축소: 데이터의 복잡성을 줄여 더 쉽게 시각화하고 분석할 수 있게 함.
• 노이즈 제거: 데이터 내의 잡음을 줄이고 더 명확한 패턴을 도출.
• 군집 기반 추천 시스템: 유사한 취향을 가진 사용자 그룹을 식별하여 개인화된 추천 제공.

K-Means Clustering

K-Means Clustering는 데이터를 K개의 클러스터로 나누는 대표적인 클러스터링 알고리즘입니다. 데이터 포인트를 클러스터의 중심(센트로이드)에 가장 가까운 클러스터로 할당하여 클러스터를 형성합니다.

원리:

1. 초기 센트로이드 선택: 데이터에서 K개의 초기 중심점을 무작위로 선택합니다.
2. 클러스터 할당: 각 데이터 포인트를 가장 가까운 센트로이드에 할당합니다.
3. 센트로이드 업데이트: 각 클러스터의 평균을 계산하여 새로운 센트로이드로 설정합니다.
4. 반복: 클러스터 할당과 센트로이드 업데이트 과정을 센트로이드 위치가 더 이상 변하지 않을 때까지 반복합니다.

장점:

• 구현이 간단하고 계산 속도가 빠름.
• 대규모 데이터 세트에 적합.

단점:

• 클러스터 수(K)를 미리 지정해야 함.
• 초기 센트로이드 선택에 민감함.
• 구형 클러스터에서만 효과적.

Hierarchical Clustering

Hierarchical Clustering은 계층 구조를 형성하는 클러스터링 방법으로, 클러스터를 트리 형태로 구성합니다. 상향식(아글로메라티브) 접근법과 하향식(디비시브) 접근법이 있습니다.

원리:

• 상향식(Agglomerative):
  1. 각 데이터 포인트를 개별 클러스터로 시작합니다.
  2. 가장 가까운 두 클러스터를 병합합니다.
  3. 모든 데이터가 하나의 클러스터가 될 때까지 반복합니다.
• 하향식(Divisive):
  1. 모든 데이터 포인트를 하나의 클러스터로 시작합니다.
  2. 클러스터를 반복적으로 분할합니다.
  3. 각 데이터가 개별 클러스터가 될 때까지 반복합니다.

장점:

• 클러스터 수를 미리 지정할 필요 없음.
• 데이터의 계층적 관계를 이해하는 데 유용.

단점:

• 큰 데이터 세트에 비효율적.
• 클러스터 간의 거리 정의에 민감함.

Spectral Clustering

Spectral Clustering은 그래프 이론을 기반으로 데이터 포인트 간의 유사성을 그래프로 나타내고, 이 그래프의 스펙트럼(고유값 및 고유벡터)을 이용하여 클러스터를 형성합니다.

원리:

1. 유사성 그래프 구성: 데이터 포인트 간의 유사성을 나타내는 그래프를 만듭니다.
2. 라플라시안 행렬 계산: 그래프의 라플라시안 행렬을 계산합니다.
3. 고유값 분해: 라플라시안 행렬의 고유값 분해를 통해 고유벡터를 얻습니다.
4. 차원 축소: 선택된 고유벡터를 사용하여 데이터를 저차원 공간으로 투영합니다.
5. 클러스터링: 저차원 공간에서 K-평균 클러스터링을 수행하여 클러스터를 형성합니다.

장점:

• 복잡한 형태의 클러스터를 잘 찾을 수 있음.
• 클러스터 수를 미리 지정할 필요 없음.

단점:

• 계산 비용이 높음.
• 유사성 그래프 구성과 고유값 분해가 복잡할 수 있음.

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)

DBSCAN은 밀도 기반 클러스터링 알고리즘으로, 밀도가 높은 지역의 데이터 포인트를 클러스터로 그룹화하고, 밀도가 낮은 지역의 포인트는 노이즈로 간주합니다.

원리:

1. 밀도 기반 클러스터링: 밀도가 높은 지역을 클러스터로 형성하고, 이웃 데이터 포인트를 포함합니다.
2. 노이즈 식별: 밀도가 낮은 지역의 데이터 포인트를 노이즈로 처리합니다.

장점:

• 클러스터 수를 미리 지정할 필요 없음.
• 임의의 형태의 클러스터를 찾을 수 있음.
• 노이즈를 잘 처리할 수 있음.

단점:

• 매개변수 설정(ε와 MinPts)이 어려울 수 있음.
• 밀도가 불균일한 데이터 세트에서는 성능이 떨어질 수 있음.

HDBSCAN (Hierarchical Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)

HDBSCAN은 DBSCAN의 확장된 버전으로, 밀도 기반 클러스터링을 계층적으로 수행하여 클러스터 수를 자동으로 결정합니다.

원리:

1. 밀도 기반 클러스터링: DBSCAN과 유사하게 밀도 기반으로 클러스터를 형성하지만, HDBSCAN은 클러스터의 밀도를 조정할 수 있습니다.
2. 계층적 클러스터링: 데이터 포인트 간의 거리와 밀도를 기반으로 계층적 클러스터링을 수행합니다.
3. 클러스터 수 자동 결정: 클러스터 수를 미리 지정할 필요 없이, 가장 안정적인 클러스터 구조를 선택합니다.
4. 노이즈 처리: 밀도가 낮은 데이터 포인트는 노이즈로 간주하고 클러스터에 포함하지 않습니다.

장점:

• 클러스터 수를 미리 지정할 필요가 없음.
• 다양한 밀도의 클러스터를 효과적으로 탐지할 수 있음.
• 노이즈에 강하고, 복잡한 구조의 클러스터도 잘 찾을 수 있음.

단점:

• 매개변수 설정이 까다로울 수 있음.
• 큰 데이터 세트에서 계산 비용이 높을 수 있음.

요약

• K-Means: 빠르고 간단하지만, 클러스터 수를 미리 지정해야 하고 구형 클러스터에 적합.
• Hierarchical Clustering: 클러스터 수를 미리 지정할 필요 없지만, 큰 데이터 세트에 비효율적.
• Spectral Clustering: 복잡한 클러스터 형태를 잘 찾지만, 계산 비용이 높고 복잡함.
• DBSCAN: 클러스터 수를 지정할 필요 없고, 노이즈에 강하지만, 매개변수 설정이 어렵고 밀도가 불균일한 데이터에 부적합.
• HDBSCAN: 클러스터 수를 자동 결정하고 다양한 밀도의 클러스터를 탐지할 수 있지만, 매개변수 설정이 까다롭고 계산 비용이 높음.

클러스터링 알고리즘 선택 기준

클러스터링 알고리즘을 선택할 때는 다음과 같은 기준을 고려해야 합니다:

• 데이터의 형태: 클러스터의 모양과 밀도에 따라 알고리즘을 선택합니다.
• 데이터의 크기: 대규모 데이터 세트에서는 계산 효율성이 중요한 고려사항입니다.
• 클러스터 수 지정 여부: 클러스터 수를 미리 지정해야 하는지 여부에 따라 알고리즘을 선택합니다.
• 노이즈 처리 능력: 노이즈가 많은 데이터 세트에서는 노이즈에 강한 알고리즘을 선택합니다.

클러스터링의 활용 사례

• 고객 세분화: 마케팅에서 고객을 유사한 특성을 가진 그룹으로 나누어 맞춤형 마케팅 전략을 수립.
• 이미지 분할: 이미지 내의 유사한 픽셀을 그룹화하여 객체를 식별하거나 분할.
• 이상 탐지: 정상 데이터와 다른 특성을 가진 이상 데이터(노이즈)를 식별.
• 유전자 데이터 분석: 유사한 유전자 발현 패턴을 가진 그룹을 식별하여 생물학적 의미를 도출.

클러스터링은 데이터 분석의 다양한 분야에서 강력한 도구로 활용되며, 각 알고리즘의 특성과 데이터의 특성을 잘 이해하고 적용하는 것이 중요합니다.